Les girih sont l’un des systèmes de décor géométrique les plus sophistiqués jamais élaborés. Apparus en Iran sous les Seldjoukides au XIe siècle, ces assemblages de pentagones, décagones et étoiles à 10 branches constituent un langage visuel d’une complexité mathématique étonnante — et préfigurent des structures que les physiciens ne découvriront formellement qu’en 1984. La signification des motifs géométriques dans l’art islamique est à la source de ces constructions, mais les girih en représentent le sommet technique.
Girih : définition et origines en Iran médiéval
Le mot girih (گره) signifie simplement nœud en persan. Il désigne à la fois les points d’intersection du réseau géométrique et, par extension, le style décoratif lui-même. Les girih apparaissent dès la fin du Xe siècle dans l’architecture samanide d’Asie centrale, mais c’est sous les Seldjoukides — qui règnent sur l’Iran, l’Irak et l’Anatolie de 1038 à 1194 — que le système se formalise et se complexifie. Le mausolée de l’imam Dur en Irak (1085) et la tour de Kharraqan en Iran (1067) en présentent les premières manifestations complexes.
Les cinq tuiles girih fondamentales
Le système girih repose sur un vocabulaire de cinq formes géométriques de base, appelées tuiles girih (girih tiles) par les chercheurs contemporains. Ces cinq tuiles — toutes dotées d’angles multiples de 36 degrés — peuvent s’assembler pour couvrir un plan sans lacune ni chevauchement :
- Le décagone régulier (10 côtés) — pièce centrale des compositions les plus complexes
- L’hexagone allongé (appelé papillon ou losange allongé) — relie les décagones
- Le pentagone régulier (5 côtés) — remplit les espaces résiduels
- Le losange (rhombe à 72°/108°) — élément de transition angulaire
- Le papillon irrégulier (bowtie) — forme de remplissage aux angles complexes
Girih et quasi-cristaux : la découverte de Peter Lu
En 2007, le physicien Peter Lu (Université Harvard) publie dans la revue Science une découverte retentissante : les artisans iraniens du XVe siècle avaient résolu, de manière empirique, le problème des pavages apériodiques — que Penrose théorisera en mathématiques seulement en 1974 et que les physiciens ne découvriront dans les cristaux naturels qu’en 1984. Comme les pavages islamiques et les mathématiques, les girih de la mosquée Darb-i Imam d’Ispahan (1453) montrent des motifs qui ne se répètent jamais exactement, à l’image d’un quasi-cristal. Cette découverte est analysée en détail dans notre article sur les pavages islamiques et les mathématiques.
Les girih dans l’architecture islamique d’Iran
C’est avant tout dans l’architecture que les girih révèlent leur splendeur. Intégrés à la brique, à la pierre sculptée, à la faïence et au stuc, ils ornent aussi bien les façades extérieures que les intérieurs des mosquées, madrasas et mausolées.
Le sanctuaire Darb-i Imam d’Ispahan
Le sanctuaire Darb-i Imam, construit en 1453 sous le règne du sultan Jalayiride Uvays II, conserve les exemples les plus spectaculaires de girih complexes. Deux panneaux de faïence de ce sanctuaire — analysés par Peter Lu — montrent deux échelles de motifs imbriqués : une grande structure visible de loin, et une structure secondaire, plus fine, visible de près. Cette hiérarchie scalaire, appelée auto-similarité, est une propriété mathématique des pavages quasi-cristallins. Ispahan, plus que toute autre ville, concentre l’apogée de l’art des girih.
Girih, stuc et muqarnas
Les girih ne sont pas limités aux surfaces planes. En stuc, ils habillent les lunettes de portes, les tympans de fenêtres et les zones de transition entre murs et plafonds. Combinés aux muqarnas (les fameuses stalactites de pierre), ils créent des zones de transition entre l’espace plan et la coupole, transformant des surfaces géométriques en compositions tridimensionnelles vertigineuses. La grande mosquée de Yazd (Iran, XIIe–XVe s.) en offre parmi les exemples les plus complets.
Comment construire un motif girih ?
Les artisans médiévaux construisaient les girih à l’aide d’un compas, d’une règle et de gabarits (patrons) en papier ou en bois. La méthode classique, transmise dans les traités d’architecture (comme le Fi Tabaqat al-Aliyin d’al-Kashi), consiste à partir d’un réseau de cercles tangents et à extraire les lignes de girih par intersection. Pour une introduction pratique à ces constructions, notre guide sur construire une arabesque islamique pas à pas vous guide pas à pas.
Girih et étoiles : la famille des polygones à 5 et 10 branches
Les girih appartiennent à la famille des décors basés sur la symétrie pentagonale (5 et 10 branches). Cette famille se distingue de la famille de l’étoile à 8 branches (symétrie carrée, 4 et 8 branches) qui domine la géométrie islamique arabe et andalouse. La symétrie pentagonale est plus difficile à construire (le pentagone ne pave pas le plan seul) mais produit des compositions plus dynamiques et moins prévisibles. C’est précisément cette difficulté qui conduit les artisans iraniens à développer les tuiles girih comme solution élégante.
Questions fréquentes
Qu’est-ce que les girih dans l’art islamique ?
Les girih sont un système de décor géométrique islamique basé sur cinq tuiles polygonales (décagone, pentagone, losange, hexagone allongé, papillon) dont les angles sont tous multiples de 36°. Ils permettent de créer des pavages plans sans répétition visible, avec une complexité scalaire à deux niveaux. Ils apparaissent en Iran à partir du XIe siècle et atteignent leur apogée à Ispahan au XVe siècle.
Quel est le lien entre girih et quasi-cristaux ?
Les pavages quasi-cristallins (Penrose, 1974) et les quasi-cristaux en physique des matériaux (Shechtman, 1984) présentent la même propriété que les girih complexes : une symétrie pentagonale sans répétition périodique. Peter Lu a montré en 2007 que les artisans de Darb-i Imam avaient réalisé empiriquement ce type de pavage, 500 ans avant sa formalisation mathématique.
Où voir des girih en France ?
Le département des arts de l’Islam du Louvre conserve plusieurs panneaux de faïence et de stuc iraniens ornés de girih. L’Institut du Monde Arabe à Paris expose également des objets et reproductions de décors géométriques iraniens. Pour les girih architecturaux in situ, il faut se rendre en Iran (Ispahan, Yazd, Tabriz) ou en Ouzbékistan (Samarcande, Boukhara).
Les informations publiées sur Art-Islamique.fr ont un caractère général et culturel. Sources principales : Peter J. Lu & Paul J. Steinhardt, Decagonal and Quasi-Crystalline Tilings in Medieval Islamic Architecture, Science 315, 2007 ; Institut du Monde Arabe ; département des arts de l’Islam, Louvre.